Pourquoi le papier A4 mesure-t-il 21 x 29,7 cm ?

Pour tout ce qui ne concerne pas les transports, blagues, espace de détente :D
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Le Retraité (bus88)
 
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Pourquoi le format A3 est-il plus grand que le A4 ? C’est aberrant : l’Audi A8 est plus grosse que l’A4, le Boeing 747 surpasse le 707, et même dans les soutiens-gorge, le 95B est plus volumineux que le 85B ! Pourquoi cette embrouille ?

Prenons les problèmes un par un. D’abord, les dimensions. 21 cm sur 29,7, on pourrait penser que c'est la conversion d’une mesure anglo-saxonne, comme, par exemple, la taille des écrans d’ordinateur qui est en pouces. Pas du tout. Nous sommes bien dans le système métrique. Je dirais même, métrique de chez métrique.

Le principe du format de papier de la gamme A, c’est le pliage
En partant de la plus grande feuille, on obtient les autres en pliant en deux le côté le plus grand. C’est ainsi que le rapport entre la hauteur et la largeur est toujours le même : Hauteur = √2 x Largeur.

Le point de départ de la gamme est une feuille d’un mètre carré. Tout simplement. C'est un classique des mathématiques de classe de 3e : trouver L et H tels que √2 x L x H = 1. Une seule solution : H = 0,8409 cm, L =1,1892.

Convertissons en centimètres : 84,1 x 118,9. Si on la plie en deux, on obtiendra deux feuilles de 59,4 cm x 84,1 cm (seul le plus grand des côtés est divisé par 2). Et ainsi de suite.

La légende prétend que Léonard de Vinci trouvait déjà ce format bien pratique
Il y a du vrai et du faux. Le système métrique n’était pas en vigueur au XVe siècle ; c’est la Révolution Française qui l’a imposé en 1795. Mais rien n’empêche que notre génie ait découvert l’astuce de ce pliage. [Précisons au passage que ce rapport n’a rien à voir avec le nombre d’or, qui vaut (1 + √5)/2.]

Reste la question des indices. Pourquoi plus le chiffre avance - A2, A3, A4 - plus la taille de la feuille diminue ? Car l’indice placé après le A n’indique pas une taille, mais le nombre de pliages à partir du format de départ, appelé par convention A0.

Le A4 a un pliage de plus que le A3. C’est donc un format plus petit. Il est le résultat obtenu après quatre pliages de notre feuille de 1 m2. Un bon point de départ pour entamer la conversation à la photocopieuse. Jusqu’à preuve du contraire...

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Yann
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Intéressant !

Le Retraité (bus88) a écrit:C'est un classique des mathématiques de classe de 3e : trouver L et H tels que √2 x L x H = 1. Une seule solution : H = 0,8409 cm, L =1,1892.


T t t t !
Il y a une erreur dans cette phrase ! :evil:
En suivant cet énoncé, il y a une infinité de solutions. Il faudrait plutôt écrire :
Trouver L et H tel que L x H = 1 et L = √2 x H

Yann :D
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Le Retraité (bus88)
 
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Je n'ai fait que copier ce que j'ai trouvé sans vérifier si la formule était exact désolé Yann

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J'ai bien compris, pas de soucis ! :D
C'est juste que comme j'aime bien ce genre d'anecdotes mathématiques, cette petite erreur m'a fait tiquer, je ne pouvais pas la laisser passer ! :lol:

Yann :wink:
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stephm
 
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vu ici :

http://www.francetvinfo.fr/replay-radio ... 72685.html

Philippe Vandel fait souvent des erreurs, il ne faut pas hesiter a le signaler au mediateur...
c'est quand meme un journaliste !!!

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Ça vient de là alors ! Et je ne suis pas le seul à avoir constaté cette erreur. 8)
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TN4HBAR
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Je suis dépassé, les maths, ma bête noire, autant j'aimais le français, la philo, rédactions, dissertations, histoire, géographie, etc.............
Pendant les cours de maths, j'écoutais les bruits de TN ou d' OP5 qui passaient en imaginant que les machinistes sont libres et heureux. J'en ais fais mon métier, et ce que je pensais s'est avéré vrai. En conduisant, j'ai souvent pensé a l'école que je n'aimais pas "trop", et j'étais enfin de l'autre coté de la barrière.

penny
 
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Yann a écrit:Intéressant !

T t t t !
Il y a une erreur dans cette phrase ! :evil:
En suivant cet énoncé, il y a une infinité de solutions. Il faudrait plutôt écrire :
Trouver L et H tel que L x H = 1 et L = √2 x H

Yann :D

C'est parce que l'on veut toujours avoir le même rapport L (largeur) sur H (hauteur) qu'il faut que H/L = racine carrée de 2 :)


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